Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tiến Phát

cho ΔABC cân tại A, có \(\widehat{BAC}\) nhọn . Qua A vẽ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt cạnh BC tại D

a) chứng minh ΔABD=ΔACD

b)Vẽ đường trung tuyến CF của ΔABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC

c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân

d) chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và AD>BD

Help me

Cần gấp nhé!

Shiro
3 tháng 5 2019 lúc 21:51

a) Xét ΔABD và ΔACD có:

AB = AC (gt)

BAD = CAD (gt)

cạnh AD chung

=> ΔABD = ΔACD (c.g.c) ( có thể CM theo g.c.g )

b) Vì ΔABD = ΔACD, ta có:

DC = DB ( hai cạnh tương ứng )

Mà tia AD cắt BC tại D ( D ∈ BC )

=> AD là đường trung tuyến ΔABC

=> G là trọng tâm ΔABC ( giao điểm hai đường trung tuyến )

c) Xét ΔEHC và ΔEHD có:

CH = DH (gt)

EHC = EHD ( = 90 o )

EH cạnh chung

=> ΔEHC = ΔEHD (c.g.c)

=> C = D

EC = ED

=> ΔDEC cân


Các câu hỏi tương tự
Dương Huy Vũ
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết
BaekYeol Aeri
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn viết đạt
Xem chi tiết
william le
Xem chi tiết