Question

Cho đa thức f(x)=\(2x^2-x\) va \(g\left(x\right)=mx^2+2mx+1\)

a, Tìm nghiệm của đa thức f(x)

b, Tìm m biết f(x) + g(x) nhận được x = 2 là nghiệm

Answer 1

a) Đặt f(x) = 0, ta có:

f(x) = 2x² - x = 0

=> x(2x - 1) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của f(x) là x = 0 hoặc \(x=\dfrac{1}{2}\)

b) f(x) + g(x) = (2x² - x) + (mx² + 2mx + 1)

= 2x² - x + mx² + 2mx + 1

= x(2x - 1) + x(mx + 2m) + 1

Thay x = 2 vào đa thức f(x) + g(x), ta có:

f(2) + g(2) = 2(2 . 2 - 1) + 2(2m + 2m) + 1

= 2 . 5 + 2 . 4m + 1

= 10 + 8m + 1

= 11 + 8m

Đặt f(2) + g(2) = 0, ta có:

f(2) + g(2) = 11 + 8m = 0

=> 8m = -11

\(\Rightarrow m=-\dfrac{11}{8}\)

Vậy \(m=-\dfrac{11}{8}\)

Answer 2

chỗ thay x = 2 ở câu b mik bị lộn, giờ mik k có thời gian sửa, bn tự sửa nhé!