\(x=0\Rightarrow0.f\left(1\right)=3.f\left(0\right)=0\Rightarrow f\left(0\right)=0\)=> x=0 là nghiệm
\(x=-3\Rightarrow-3f\left(-2\right)=0.f\left(-3\right)\Rightarrow f\left(-2\right)=0\)=> x=-2 là nghiệm
Vậy đa thức f(x) có hai nghiệm x={0,-2} => dpcm
Cho đa thức f(x) thỏa mãn : (x+3)f(x-2)=(1-x)f(x+5) đúng với mọi x. Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
Cho 2 đa thức sau :
f(x) = ( x+1)( x-2 )
g(x) = x^3 +ax^2 + bx - 6
Biết rằng nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). Chứng tỏ rằng g(x) cũng nhận x = -3 làm nghiệm
Bài 1 : Cho đa thức F(x) = \(4x^3+3x^4-1-x^2+4x^2-x^3-2x^4+3-3x^3\)
Chứng tỏ rằng ; đa thức F(x) không có nghiệm trong R
cho đa thức f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d
Biết a+b+c+d=0 chứng tỏ rằng x=1 là nghiệm của f(x)
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x)+x.f(-x)=x+1 với mọi giá trị của x. Tính f(-1)
Cho đa thức f(x) hỏa mãn:(x-4). f(x+1)=(x2-1)
Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm. ^_^
Chứng tỏ rằng đa thức f(x)=x^2-x-x+2 không có nghiệm
Cho đa thức f(x)=(x+3)2 +2
a) Chứng tỏ f(x) vô nghiệm
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x)
Bài 2: Cho f(x) = x2- 2x - 5x4+6 và g(x)= x3 - 5x4 + 3x2 -3
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
c)Chứng tỏ rằng x=1 là nghiệm của đa thức f(x)
d) Tìm đa thức h(x). Biết h(x) + f(x) - g(x) = -2x2- x +9
e)Tim nghiệm cả đa thức h(x)
