Question

cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 3f(x)-xf(-x) =x+9voi mọi x thuộc R.tính f(3)

Answer 1

x=3 <=> 3f(3) -3f(-3) =12

x=-3 <=> 3f(-3) +3f(3) =6

\(\Leftrightarrow6f\left(3\right)=12+6=18\Leftrightarrow f\left(3\right)=\dfrac{18}{6}=3\)

Answer 2

Xét \(x=3\) ta có \(3.f\left(3\right)-3.f\left(-3\right)=3+9=12\)

Xét \(x=-3\) ta có \(3.f\left(-3\right)+3.f\left(3\right)=-3+9=6\)

Cộng vế với vế ta có: \(6.f\left(3\right)=12+6=18\Rightarrow f\left(3\right)=3\)