a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4-1\right)x^4+\left(5-1-4\right)x^3+\left(3-2\right)x^2+1\)
\(f\left(x\right)=2x^6+3x^4+x^2+1\)
b) \(2.1+3.1+1+1=7\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^6\ge0\\x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^6+3x^4+x^2\ge0\Rightarrow2x^6+3x^4+x^2+1\ge1\)
=> f(x) >=1 => dpcm
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=3x-x^2-7+x^3\)
\(g\left(x\right)=x^3+3x-2x^2-5\)
a) Tính \(Q\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
b) Tìm tất cả các nghiệm của đa thức Q(x)
c) Tìm đa thức h(x) ở dạng thu gọn sao cho P(x)= h(x)-f(x) là 1 đa thức bậc 0
Bài 1: a) Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left(x\right)=3x^3+4x^2+2x+1\) có một trong các nghiệm bằng -1
b) Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) có một trong các nghiệm bằng -1 nếu a+c=b+d
Cho đa thức f(x) tỏa mãn \(\left(x^2-5x\right).f\left(x-2\right)=\left(x^2+3x+2\right).f\left(x+1\right)\)với mọi x. Chứng tỏ rằng đa thức f(x) không có nghiệm.
Chứng minh đa thức sau vô nghiệm biết :
\(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
a)Tìm các số a,b biết đa thức \(f\left(x\right)=ax+b\)
và \(f\left(1\right)=1;f\left(x\right)=4\)
b)Chứng tỏ rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm biết :
x . f(x+1) = (x+3).f(x)
Cho đa thức: \(A\left(x\right)=3x^2+5x-4x^4-x^3+x^2+7\)
\(B\left(x\right)=3x^3-4x^4+8-2x^3-2x^2+x\)
a) Tìm đa thức C(x) sao cho B(x)+C(x)=A(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức C(x)
Cho đa thức: \(A\left(x\right)=3x^2+5x-4x^4-x^3+x^2+7\)
\(B\left(x\right)=3x^3-4x^4+8-2x^3-2x^2+x\)
a) Tìm đa thức C(x) sao cho B(x)+C(x)=A(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức C(x)
Bài 1: a) Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left(x\right)=5x^3-7x^2+4x-2\) có một trong các nghiệm bằng 1.
b)Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) có một trong các nghiệm bằng 1 nếu a+b+c+d=0.
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=4x^3+4x^4-x^2+3x^2-3x^4-3x^3\). CMR f(x) chỉ có 1 nghiệm x=0
Giúp hộ!
