P(x) là đa thức bậc 2 nên đặt P(x)=ax2+bx+c
Vì P(-1)=P(1) ⇒ a.(-1)2+b.(-1)+c=a.12+b.1+c ⇒ -b=b ⇒ b=0
⇒P(x)=ax2+c
⇒P(-x)=a(-x)2+c = ax2+c
⇒P(-x)=P(x)
cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 3f(x)-xf(-x) =x+9voi mọi x thuộc R.tính f(3)
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) thỏa mãn điều kiện
\(2f\left(x\right)-\left(x-1\right)f\left(x+1\right)=2x+4\) với mọi \(x\in R\) . Tính \(f\left(0\right)\)
Cho f (x) là hàm số xác định với mọi x khác 0 thỏa mãn điều kiện f\(\left(\dfrac{1}{x_1}\times\dfrac{1}{x_2}\right)\)= f (x1) \(\times\)f (x2) và f (4) = -3
Tính f \(\left(\dfrac{1}{16}\right)\)
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:
( x - 1). f(x)=(x + 4). f( x - 8). Chứng minh đa thức f(x) có ít nhất 2 ngiệm
Cho các số :a,b,c,x,y,z thỏa mãn điều kiện : x/a=y/2b=z/3c. CMR: 2bz-3cy/a=3cx-az/2b=ay-2bx/3c
Hãy tìm một đơn thức với các biến là x,y thỏa mãn các điều kiện sau: - số mũ của x và y tỉ lệ với 2 và 3/2 - số mũ của x lớn hơn số mũ của y là 1 - giá trị của đơn thức tại x=2, y=-3 bằng 1296
Tìm các cặp số thực (x;y) sao cho x;y thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
x = x^2 + y^2 và y = 2xy
Bài 17: Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện : \(a+b\ne-c\) và \(\dfrac{a+b-c}{c}\)=\(\dfrac{b+c-a}{a}\)=\(\dfrac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức P=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn điều kiện: 2^x+2^y=64
