a, Xét ΔABM và ΔACM ,có :
AB = AC ( gt )
AM : cạnh chung
BM = CM ( gt )
\(\Rightarrow\) ΔABM = ΔACM ( c.c.c )
b, AB = AC
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) AN là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ΔABC
Hay AN là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c, Ta có :MB = MC
\(\Rightarrow\) ΔMBC cân tại M
=> MN là đường tủng tuyến đồng thời là đường cao của ΔMBC
\(\Rightarrow MN\perp BC\) (1)
ΔABC cân tại A
=> AN là đường phân giác đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow AN\perp BC\) (2)
Từ (1)(2) => A, M , N thẳng hàng