Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
14 tháng 10 2019 lúc 18:46
cho cac so thuc duong a b c thoa a^2+b^2+c^2>=3 chung minh
\(\frac{\left(a+1\right)\left(b+2\right)}{\left(b+1\right)\left(b+5\right)}+\frac{\left(b+1\right)\left(c+2\right)}{\left(c+1\right)\left(c+5\right)}+\frac{\left(c+1\right)\left(a+2\right)}{\left(a+1\right)\left(a+5\right)}\ge\frac{3}{2}\)
1) \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)
2) với \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b+c=3\end{matrix}\right.\) chứng minh \(\frac{a^3}{b\left(2c+a\right)}+\frac{b^3}{c\left(2a+b\right)}+\frac{c^3}{a\left(2b+c\right)}\ge1\)
Cho a,b,c >0 abc=1. CMR \(\frac{a^4}{b^2\left(c+a\right)}+\frac{b^4}{c^2\left(a+b\right)}+\frac{c^4}{a^2\left(b+c\right)}\ge\frac{a+b+c}{2}\)
cho a, b, c là các số dương cm \(\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\).\(\ge\frac{3}{2}\left(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\frac{a+b}{c}\right)\)
Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)
cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện abc=1
chứng minh
\(\frac{2}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{2}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{2}{c^3\left(a+b\right)}\ge ab+bc+ca\)
Mọi người ơi giúp mình với
Câu 1: Cho x, y, z 0 và 5left(x^2+y^2+z^2right)6left(xy+yz+xzright)Tìm giá trị nhỏ nhất của
Pleft(x+y+zright)left(frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}right)
Câu 2: Cho a, b, c 0 và left{{}begin{matrix}ab+bc+ca0age cend{matrix}right.Tìm giá trị nhỏ nhất của
pfrac{left(a+bright)}{left(b+cright)}+frac{left(b+cright)}{left(c+aright)}+frac{left(c+aright)^2}{aleft(b+cright)+cleft(b+aright)}
Đọc tiếp
Mọi người ơi giúp mình với
Câu 1: Cho x, y, z > 0 và \(5\left(x^2+y^2+z^2\right)=6\left(xy+yz+xz\right)\)Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(P=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
Câu 2: Cho a, b, c >0 và \(\left\{{}\begin{matrix}ab+bc+ca>0\\a\ge c\end{matrix}\right.\)Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(p=\frac{\left(a+b\right)}{\left(b+c\right)}+\frac{\left(b+c\right)}{\left(c+a\right)}+\frac{\left(c+a\right)^2}{a\left(b+c\right)+c\left(b+a\right)}\)
cho a,b>0. chứng minh \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
áp dụng chứng minh bđt sau:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge2\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)vớia,b,c>0\)
Với 0 < a,b,c < 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1-a}{1+b+c}+\frac{1-b}{1+c+a}+\frac{1-c}{1+a+b}\ge3\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\)