Đề bài sai bạn: ví dụ cho \(y=z=0\); \(x=4\) thì \(\frac{4}{6}\le\frac{1}{3}\) (vô lý)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z>0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\) Cmr:
\(\frac{x}{3-yz}+\frac{y}{3-xz}+\frac{z}{3-xy}\le\frac{3}{2}\)
1. Giải bft ( lập bảng xét dấu nếu cần )
\(\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3\)
2. Chứng minh: \(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\le\frac{1}{abc}\) ; với a,b,c > 0
3. Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z = 1. Tìm GTLN của biểu thức: P = \(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
cho x,y,z> 0 thỏa mãn \(x^3+y^3+z^3=1\)
Cmr: \(\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\ge2\)
cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=1. Cmr:
\(\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\ge14\)
cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=3. Cmr:
\(\frac{2x^2+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{2y^2+x^2+z^2}{4-xz}+\frac{2z^2+x^2+y^2}{4-xy}\ge4xyz\)
Cho x, y, z >0 thoả mãn x+y+z=1. Cmr: \(\frac{x}{x+yz}+\frac{y}{y+xz}+\frac{z}{z+xy}\le\frac{9}{4}\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1
CMR: \(\frac{3}{xy+z+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}>14\)
Cho x,y,z > 0 CMR \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{36}{9+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2}\)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=3\). CMR : \(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\ge\frac{9}{x+y+z}\)