Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Toan Pham

cho các số x,y,z,a,b,c thỏa mãn a+b+c=\(a^2+b^2+c^2=1\)\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) (các tỉ số đều có nghĩa). chứng minh \(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2\)

Ái Nữ
28 tháng 12 2017 lúc 7:25

Theo đề ta có:

a+b+c = \(a^2+b^2+c^2\)=1 và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)

=> \((\dfrac{x^{ }}{a})^2=(\dfrac{y}{b})^2=(\dfrac{z}{c})^2\)=\(x^2+y^2_{ }+z^2\)

==> \(x^2+y^2_{ }+z^2\) = \(x^2+y^2+z^2\)


Các câu hỏi tương tự
Manaka Mukaido
Xem chi tiết
Đậu Thị Tường Vy
Xem chi tiết
Dương Huy Vũ
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Học đi
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Jin Yi Hae
Xem chi tiết
Tuan Dang
Xem chi tiết
Học đi
Xem chi tiết