Chương 4: GIỚI HẠN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thư Nguyễn Nguyễn

Cho các số x,y,z thỏa mãn:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4};2x+3y-z=95\)

Khi đó, x+y+z bằng bao nhiêu?

Lightning Farron
5 tháng 6 2016 lúc 8:26

Từ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)  (Nhân cả tử và mẫu tỷ số thứ nhất với 2, tỷ số thứ hai với 3) 

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{95-5}{9}=10\)

Từ \(\frac{2x-2}{4}=10\Rightarrow2x-2=40\Rightarrow2x=42\Rightarrow x=21\)

Từ \(\frac{3y-6}{9}=10\Rightarrow3y-6=90\Rightarrow3y=96\Rightarrow y=32\)

Từ \(\frac{z-3}{4}=10\Rightarrow z-3=40\Rightarrow z=43\)

Khi đó x+y+z=21+32+43=96

 

 

Hoàng Phúc
5 tháng 6 2016 lúc 8:29

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(=>\frac{2\left(x-1\right)}{2.2}=\frac{3\left(y-2\right)}{3.3}=\frac{z-3}{4}\)

\(=>\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Theo t/c dãy rỉ số=nhau:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2-6+3\right)}{9}=\frac{95+\left(-5\right)}{9}=\frac{90}{9}=10\)

=>2x-2=10.4=>2x-2=40=>2x=42=>x=21

3y-6=10.9=>3y-6=90=>3y=96=>y=32

z-3=10.4=>z-3=40=>z=43

Vậy x+y+z=21+32+4396

 

Hoàng Phúc
5 tháng 6 2016 lúc 8:30

dòng cuối là x+y+z=21+32+43=96 nhé


Các câu hỏi tương tự
Thảo Thanh
Xem chi tiết
Đức Nguyễn Nguyện
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Cherriee Anna
Xem chi tiết
Cho Hỏi
Xem chi tiết
Cherriee Anna
Xem chi tiết
Đức Nguyễn Nguyện
Xem chi tiết
Nhi Le
Xem chi tiết
Hồng Minh
Xem chi tiết