Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn x(x-z) + y(y-z) = 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\frac{x^3}{x^2+z^2}+\frac{y^3}{y^2+z^2}+\frac{x^2+y^2+4}{x+y}\)
29 tháng 10 2020 lúc 14:16
Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y+z=3 và\(x^2+y^2+z^2=9\). Tính giá trị của biểu thức P=\(\left(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}-4\right)^{2019}\)
Cho các số x,y,z thõa mãn \(x^2+2y+1=0;y^2+2z+1=0\) và \(z^2+2x+1=0\). Gía trị của biểu thức \(P=x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}\)...
cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=6\) và biểu thức \(P=x+y^2+z^3\).
a/. CM: \(P\ge x+2y+3z-3\)
b/. tìm GTNN của P
2 tháng 2 2021 lúc 10:10
Cho x, y, z dương thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=1\\y^2+yz+z^2=\dfrac{1}{4}\\x^2+xz+z^2=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Tính B=x+y+z
Cho: \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\). Tính giá trị của biểu thức: \(\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}\)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: 1/x+1/y+1/z=4. CM: 1/2x^2+y^2+z^2+1/x^2+2y^2+z^2+1/x^2+y^2+2z^2 bé hơn hoặc bằng 1
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Cho a,b,x,y,z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). Tìm x, y, z biết x+y+z=2010 và \(a^2-bc=0\)