Question

Cho các số x,y,z biết \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z = 50

Khi đó x+y+z = ?

Answer 1

ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

(2x+3y-z=50)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3x-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3x-6-x+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x=11 \)

\(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y=17\)

\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\)

vậy x+y+z=11+17+23=51