cho các hàm số \(y=-x-5\left(d_1\right)\) ; \(y=\frac{1}{4}x\left(d_2\right)\) ;\(y=4x\left(d_3\right)\)
a) vẽ đồ thị của hàm số trên mặt cùng hệ trục Oxy
b) Gọi giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) ; \(d_1\) và \(d_3\) lần lượt A;B. Tìm các tọa độ A,B
c) \(\Delta OAB\) là \(\Delta\) gì ? Vì sao ?
d) Tính \(S_{\Delta OAB}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right):y=2x+m;\left(d_2\right):y=\left(m^2+1\right)x-1\) (Với m là tham số)
a) Tìm m để d1 cắt Ox ở A, cắt Oy ở B (A và B khác O) sao cho \(AB=2\sqrt{5}\)
b) Tìm tọa độ giao điểm C của d1 và d2 khi m=2
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m^2+1\right)x-2\) và \(\left(d_2\right):y=\left(m+3\right)x-m-2\) (m là tham số). Tìm m để \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) cắt nhau tại \(M\left(x_M;y_M\right)\) thỏa \(A=2020x_M\left(y_M+2\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho hai đường thẳng: \(\left(d_1\right):y=2x-4\) và \(\left(d_2\right):y=-x-1\)
a, Vẽ hai đường thẳng \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b, Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) bằng phép tính
c, Gọi B là giao điểm của đường thẳng \(\left(d_1\right)\) với trục Ox, C là giao điểm của đường thẳng \(\left(d_2\right)\) với trục Ox. Tìm tọa độ các điểm B, C. Tính diện tích tam giác ABC.
Cho hai đường thẳng: \(\left(d_1\right):y=2x-4\) và \(\left(d_2\right):y=-x-1\)
a, Vẽ hai đường thẳng \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b, Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) bằng phép tính
c, Gọi B là giao điểm của đường thẳng \(\left(d_1\right)\) với trục Ox, C là giao điểm của đường thẳng \(\left(d_2\right)\) với trục Ox. Tìm tọa độ các điểm B, C. Tính diện tích tam giác ABC.
Cho \(\left(P\right):y=2x^2\) và \(\left(d\right):y=mx+2m\)
a) Tìm m để \(\left(P\right),\left(d\right)\) chỉ tồn tại duy nhất một giao điểm. Tìm giao điểm đó.
b) Cho \(\left(d_1\right)\) song song với \(y=4x+5\) và cắt đường thẳng \(y=2x+4\) tại điểm \(A\left(x,x+7\right)\) \(\). Khi này tìm giao điểm của \(\left(d\right),\left(d_1\right)\) với m ở câu a.
c) Cho \(\left(d_2\right):y=Kx+2K+1\) và \(\left(d_3\right):y=2Lx+L-2\) . Tìm L,K để ba đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right),\left(d_3\right)\) đồng quy.
Cho hàm số y=-x+3 \(\left(d_1\right)\) và y=3x-1 \(\left(d_2\right)\)
a, Vẽ \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)
b, Tìm tọa độ giao điểm \(d_1\) và \(d_2\)
c, Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm (2;-5) và song song với \(d_1\)
Cho các đường thẳng: \(\left(d_1\right):y=mx-5\) và \(d_2:y=-3x+1\)
a, Xác định tọa độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) theo m.
b, Xác định m để \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) cắt nhau tại điểm \(M\left(3;-8\right)\) .
Cho đồ thị \(\left(P\right):y=2x^2\) và \(\left(d\right):y=2x+4\)
a) Vẽ \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) trên hệ trục toạ độ. Và tìm giao điểm của chúng.
b) Cho đường thẳng \(\left(d_1\right)\) đi qua O và điểm \(A\left(-16,2\right)\). Xác định đường thẳng \(\left(d_2\right)\)vuông góc với \(\left(d_1\right)\) và cắt \(\left(P\right)\) tại điểm có tung độ bằng 5 lần hoành độ. Khi này tìm giao điểm của \(\left(d\right)và\left(d_2\right)\).
Xác định hệ số a để các đường thẳng sau đồng qui tại 1 điểm:
\(\left(D_1\right)\) : y = 2x + 3
\(\left(D_2\right)\): y = 3x - 1
\(\left(D_3\right)\) : y = ax + 5.
