Question

Cho các điểm A (1; 2), B (-3; 1), C (4; 2), quỹ tích các điểm M thỏa mãn \(MA^2+MB^2=MC^2\) là đường tròn (C) tâm I, tung độ điểm I là ?

Answer 1

Gọi \(M\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(x-1;y-2\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(x+3;y-1\right)\\\overrightarrow{CM}=\left(x-4;y-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(MA^2+MB^2=MC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=\left(x-4\right)^2+\left(y-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+12x-2y-5=0\)

\(\Rightarrow I\left(-6;1\right)\)