Ôn tập cuối năm môn Đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Văn Vân Anh

cho tam giác ABC tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:

\(\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right)\left(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MB}\right)=0\)

MA^2+ vectoMA. vectoMB=0

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn:

vectoMA.vectoMC=\(-\frac{a^2}{4}\)

vectoMA.vectoMC+vectoMB.vectoMD=a^2

Trịnh Ngọc Hân
4 tháng 8 2019 lúc 21:33

cho tam giác ABC tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:

...

a)Ta có:

\(vectoMA+vectoMB=2vectoMI\) ( I là trung điểm của AB)(*)

\(\Leftrightarrow2vectoMI.vectoBC=0\Leftrightarrow MI\perp BC\)

Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua I và vuông góc với BC.

b)

Ta có:

Từ (*)

\(\Leftrightarrow vectoMA+vectoMA.vectoMB=0\)

\(\Leftrightarrow vectoMA.\left(vectoMA+vectoMB\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2vectoMA.vectoMI=0\Leftrightarrow MA\perp MI\)

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AI

Trịnh Ngọc Hân
4 tháng 8 2019 lúc 21:39

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn:

...

Giải

Gọi điểm O là tâm của hình vuông ABCD ( trung điểm của AC), ta có:
\(vectoMA.vectoMC=\frac{-a^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(vectoMO+vectoOA\right).\left(vectMO+vectoOC\right)=\frac{-a^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow MO^2-OA^2=\frac{-a^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow OM^2=OA^2-\frac{a^2}{4}=\frac{2a^2}{4}-\frac{a^2}{4}=\frac{a^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow OM=\frac{a}{2}\)

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a/2


Các câu hỏi tương tự
12332222
Xem chi tiết
12332222
Xem chi tiết
Vu Ngoc Chau
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết