Cho các biểu thức:
A= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{x-9}\) và B= \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) ; B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\) (rồi)
b) Đặt P=\(\dfrac{A}{B}\) (mình tính ra = \(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)) (rồi)
Hãy so sánh P với 1
GIÚP TỚ VỚI Ạ TỚ CẢM ƠN
Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\) Do x≥0 ⇒ \(\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}>0\Rightarrow1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}< 1\) \(\Rightarrow P< 1\)
