Cho bốn điểm A,B,C,D.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) chứng minh \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
b)GỌi P,Q là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD; M,N là trung điểm của các đoạn thẳng AD và BC.Chứng minh rằng 3 đoạn thẳng IJ,PQ và MN có chung trung điểm
1. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của 2 đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng: \(2\overrightarrow{IJ}\) =\(\overrightarrow{AC}\) + \(\overrightarrow{BD}\) = \(\overrightarrow{AD}\) + \(\overrightarrow{BC}\)
2. Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AM}\) + \(\overrightarrow{BN}\) + \(\overrightarrow{CD}\) = \(\overrightarrow{O}\)
Cho 4 điểm A,B,C,D. Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của AB,CD,EF. Chứng minh
a,\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{EF}\)
b,\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}\)
c,\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC+}\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AG}\)
MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA
1.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của 2 đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh : \(2\overrightarrow{MN}\)=\(\overrightarrow{AC}\)+\(\overrightarrow{BD}\).
2.Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh: \(\overrightarrow{AB}\)+\(2\overrightarrow{AC}\)+\(\overrightarrow{AD}\)=\(3\overrightarrow{AC}\).
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI.
Cho HCN ABCD tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA và CD. Bt \(\overrightarrow{MN}=a.\overrightarrow{AB}+b\overrightarrow{AD}\) . Tính a+b
Cho tam giác ABC , gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC . Trên đường thẳng MN, BC lần lượt lấy điểm E, F sao cho \(\overrightarrow{ME}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{NE},\overrightarrow{BF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\) chứng minh 3 đểm A,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi D, M lần lượt là các điểm sao cho: \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\), \(\overrightarrow{BM}=k\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AB}\) với \(k\in R\).
a) Tìm k để đường thẳng DM đi qua trung điểm N của đoạn thẳng BC.
b) Tính \(\frac{ND}{MN}\).
Cho tứ giác ABCD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm AC và BD. Gọi E là trung điểm IJ. CMR
\(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{0}\)
1. Cho tam giác ABC . Các điểm M,N thỏa mãn : \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)
a. Tìm điểm I sao cho \(2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{O}\)
b. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
c.gọi P là trung điểm của BN. Chứng minh đường thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định
Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA và M là 1 điểm tùy ý.Chứng minh:
a,\(\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CH}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{0}\)
b,\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MH}\)
c,\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AK}\) (K là trung điểm FH)
