Question

Cho \(\bigtriangleup ABC\) vuông tại A, \(BC=13cm\), \(AC=5cm\). 

a) Tính \(AB=?\)

b) Tính \(\widehat{B},\widehat{C}=?\) (làm tròn đến độ)

c) Tính \(\cos B+\cos C=?\)

Answer 1

`AB = sqrt(13^2 - 5^2) = 12 cm`

`sin(B) = 5/13 -> B = 22,61^o`

`-> C = 90^o - 22,61 =67,38 cm`

 

Answer 2

a) Theo ĐL Py-ta-go, ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB^2+5^2=13^2\Rightarrow AB^2=144\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\).

b) Từ \(\sin B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{13}\Rightarrow\widehat{B}\approx23^\circ\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^\circ-23^\circ=67^\circ\)

c) Ta có: \(\cos B+\cos C=2\cos\left(\dfrac{B+C}{2}\right)\cos\left(\dfrac{B-C}{2}\right)=2\cos45\cos22=2\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot0,92\approx1,3\).