a) ĐKXĐ : \(a\ge0;a\ne4;a\ne25\) Rút gọn:\(M=\dfrac{5}{\sqrt{a}+2}\) (xin lỗi, mình đã làm rồi nhưng bài giải ko được gửi đi, đây là M sau khi rút gọn, bạn tìm cách rút nha, cũng dễ lắm ^_^). b) M<1 khi \(\dfrac{5}{\sqrt{a}+2}< 1\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{a}+2}-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{5-\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}< 0\Leftrightarrow\dfrac{3-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3-\sqrt{a}< 0\\\sqrt{a}+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3-\sqrt{a}>0\\\sqrt{a}+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a}>3\\\sqrt{a}>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a}< 3\\\sqrt{a}< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a}>3\Leftrightarrow a>9\left(a\ne25\right)\\\sqrt{a}< -2\Leftrightarrow a\in\varnothing\end{matrix}\right.\) Vậy M<1 khi a>9 (a khác 25).
c) tìm GTLN của M=\(\dfrac{5}{\sqrt{a}+2}\), ta có:\(a\ge0\Leftrightarrow\sqrt{a}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{a}+2\ge2\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{a}+2}\le\dfrac{5}{2}\Rightarrow maxM=\dfrac{5}{2}khi\sqrt{a}=0\Leftrightarrow a=0\)
