a: \(M=\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{5}{x^2-1}\)
b: Để M=5 thì x^2-1=1
=>x^2=2
=>\(x=\pm\sqrt{2}\)
M=\(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\)
a) Rút gọn M
b) Tính x để M=5
cho biểu thức P(x)= \(\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\cdot\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+1\right)\)
a. rút gọn biểu thức P(x)
b. tìm x để 2x2 +P(x)=<0
P=(\(\dfrac{1}{x-2}_{ }-\dfrac{2x}{4-x^2}+\dfrac{1}{2+x}\)) . (\(\dfrac{2}{x}-1\))
a, rút gọn P
b,tính giá trị P khi |x|=3
c,tìm x để P=1
d,tìm x thuộc Z để P có giá trị nguyên
Câu 1: Thực hiện phép tính
a. \(x^2.\left(5x^3-x-\dfrac{1}{2}\right)\)
b. \(\left(x-2\right)\left(6x^2-5x+1\right)\)
Câu 2: Phân tích ĐT thành NT
a. x²+5x+6
Câu 3. Cho biểu thức: \(B=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x}\right):\dfrac{1}{x-2}\)
a. Tìm ĐKXĐ
b. Rút gọn B
c. Tính giá trị của Biểu thức B khi \(x=\dfrac{3}{5}\)
Câu 4: Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^{2016}+x^{2015}+x^3+x\)
Tìm đa thức dư trong phép chia: \(f\left(x\right):\left(x^2-1\right)\)
Giúp em vsssss
Câu 1: Phân tích ĐT thành NT
a. 2x² - 10xy
b. x² - 4x -y² +4
c. x² +4x+3
Câu 2: Cho biểu thức: \(A=\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x^2-x}\)
a. Tìm Điều kiện xác định
b. Rút gọn A
c. Tính giá trị của A khi x = \(\dfrac{2}{3}\)
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IH vuông góc với AB tại H và IK vuông góc với AC tại K.
a. Chứng minh rằng tứ giác AHIK là hình chữ nhật
b. Cho AH =3cm, AK=4cm. Tính diện tích hình chữ nhật AHIK và diện tích tam giác ABC.
c. Gọi D là điểm đối xứng với I qua K, đường thẳng BK cắt CD tại E. Chứng minh rằng DE = \(\dfrac{1}{3}\) CD.
Câu 4: Tìm giá trị NN của biểu thức: \(Q=\dfrac{2x^2-2x+2}{x^2+1}\)
cho biểu thức A=\(\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a. tìm đkxđ của biểu thức A
b. rút gọn A
c. tìm giá trị lớn nhất của A
Tìm x:
\(\dfrac{x-1}{1992}+\dfrac{x-2}{1993}=\dfrac{x-3}{1994}+\dfrac{x-4}{1995}\)
Rút gọn:
\(B=\left[\dfrac{x^2}{x^2-1}-\dfrac{x^2}{x^2+1}\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x^2+x}\right)\right]:\dfrac{1}{x+1}\)
1/Giải các phương trình sau:
a)\(2x-2017=1\)
b)\(x\times\left(2x-3\right)+4x-6=0\)
c)\(\dfrac{x+4}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)
2/Giải bất phương trình \(3x-8\ge4-x\) và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
3/Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Biết rằng tổng của hai số bằng 125 và số này gấp 4 lần số kia, tìm hai số đó?
