Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Thảo

Cho biểu thức C=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) với x>0 và x≠9

a)Rút gọn C

b)Tìm x để C<-1

Ngọc Hưng
2 tháng 10 2019 lúc 11:31

a, C = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left[\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right]:\left[\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right]\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}:\frac{3\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}-x+x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}:\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}:\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}=\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)


Các câu hỏi tương tự
Joy Jung
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Dũng
Xem chi tiết
An Nhiên
Xem chi tiết
nguyễn phương thùy
Xem chi tiết
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết