Question

Cho biểu thức B = x² -2x + 10

a) Chứng tỏ giá trị B luôn dương

b) Tính Min B

2)\(\dfrac{\text{ x - 3 }}{x+5}=\dfrac{5}{7}\)

Tìm x

Answer 1

Bài 1:

a) Bn ơi bài như thế này ta thường tách các số giữa , cuối để đem về số chính phương nhé:

\(B=x^2-2x+10=x^2-x-x+1+9=x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right).1+9=\left(x-1\right)^2+9\)

lớn hơn hoặc bằng 9 vs mọi x

=>B luôn dương

b) Theo câu a ,ta có:

B luôn lớn hơn hoặc bằng 9 với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> B=9 tức là Min B=9

B=9=>\(\left(x-1\right)^2+9=9\)

=>\(\left(x-1\right)^2=0\)

=> x-1 =0

=> x=1

Vậy Min B=9 <=> x=1

Answer 2

Bài 2:

Giải theo cách : tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ

Ta có: \(\dfrac{x-3}{x+5}=\dfrac{5}{7}=>7x-21=5x+25=>7x-5x=25+21=46=>x=23\)

Vậy x=23

Answer 3

a) \(B=x^2-2x+10=\left(x-1\right)^2+9\ge9\)

=> B luôn dương,

b) Dấu "=" xảy ra khi: x=1

Vậy minB=9 khi x=1

2.

<=> 7x-21=5x+25 <=> 7x-5x=25+21 <=> 2x=46<=>x=23