Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Akira Ai

Cho biểu thức \(B = \dfrac{(a+3)^2}{2a^2+6a}.(1-\dfrac{6a-18}{a^2-9})\)

a) Tìm ĐKXĐ của B

b) Rút gọn biểu thức B

c) Với giá trị nào của a thì B bằng 0

d) Khi B=1 thì a nhận giá trị là bao nhiêu

ân
4 tháng 1 2018 lúc 18:24

a)

Để B được xác định khi:

*\(2a^2+6a\ne0\Rightarrow2a\left(a+3\right)\ne0\)

=>\(a\ne0\)\(a+3\ne0\Rightarrow a\ne-3\)

*a2-9\(\ne\)0

=>(a+9)(a-9)\(\ne\)0

=> a+9\(\ne\)0 và a-9\(\ne\)0

=> a \(\ne\)-9 và a\(\ne\)9

Vậy để B được xác định khi a\(\in\){-9;-3;0;9}

b)

\(\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}\cdot\left(1-\dfrac{6a-18}{a^2-9}\right)\)

=\(\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}.\left(1-\dfrac{6\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\right)\)

=\(\dfrac{a+3}{2a}\cdot\left(1-\dfrac{6}{a+3}\right)\)

=\(\dfrac{a+3}{2a}\cdot\left(\dfrac{a+3-6}{a+3}\right)\)

=\(\dfrac{a+3}{2a}\dfrac{a-3}{a+3}\)

=\(\dfrac{a-3}{2a}\)

c) Ta có B=0

=>\(\dfrac{a-3}{2a}=0\\ \Rightarrow a-3=0\\ \Rightarrow a=3\)

Vậy B=0 khi a=3

d)Ta có B=1

\(\Rightarrow\dfrac{a-3}{2a}=1\\ \Rightarrow a-3=2a\\ \Rightarrow a-2a=3\\ \Rightarrow-a=3\\ \Rightarrow a=-3\left(KTMDK\right)\)

Nguyễn Huyền Trâm
23 tháng 12 2018 lúc 20:35

a)

Để B được xác định khi:

*2a2+6a≠0⇒2a(a+3)≠0

=>a≠0a+3≠0⇒a≠−3

*a2-90

=>(a+9)(a-9)0

=> a+90 và a-90

=> a -9 và a9

Vậy để B được xác định khi a{-9;-3;0;9}

b)

(a+3)22a2+6a⋅(1−6a−18a2−9)

=(a+3)22a(a+3).(1−6(a−3)(a−3)(a+3))

=a+32a⋅(1−6a+3)

=a+32a⋅(a+3−6a+3)

=a+32aa−3a+3

=a−32a

c) Ta có B=0

=>a−32a=0⇒a−3=0⇒a=3

Vậy B=0 khi a=3

d)Ta có B=1


Các câu hỏi tương tự
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Nguyên Thảo
Xem chi tiết
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
Kii
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Takanashi Hikari
Xem chi tiết