Question

Cho biểu thức

\(A=\dfrac{2x}{x^2-9}+\dfrac{5}{3x}-\dfrac{1}{x+3}\)

(Biểu thức trên với x khác 3 và x khác âm 3)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A khi x=\(-\dfrac{3}{2}\)

c) Tìm x nguyên để A là số nguyên

Làm nhanh hộ mình nhá ! Thankks

Answer 1

a: Sửa đề: \(A=\dfrac{2x}{x^2-9}+\dfrac{5}{3-x}-\dfrac{1}{x+3}\)

\(=\dfrac{2x-5x-15-x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{-4x-12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{-4}{x-3}\)

b: Khi x=-3/2 thì \(A=-4:\left(-\dfrac{3}{2}-3\right)=-4:\dfrac{-9}{2}=\dfrac{8}{9}\)

c: Để A là số nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)