Question

Cho biểu thức A=4/x+2 + 2/x-2 + 6-5x/x²-4

a. Tìm điều kiện để A xác định

b. Rút gọn A

c. Tính giá trị A khi x=3

Answer 1

\(A=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{6-5x}{x^2-4}\)

a) ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ -2

b)

\(A=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{6-5x}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{4\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{6-5x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)\(=\dfrac{4x-8+2x+4+6-5x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x-2}\)

c)

Thay x=3 vào biểu thức A ,ta được:

\(A=\dfrac{1}{3-2}=1\)

Vậy khi x=3 thì A =1