b)Ta có: \(A=-x^2-2x-2\)
\(=-\left(x^2+2x+2\right)=-\left(x+1\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)
Vì -1 là số âm nên khi giá trị của biểu thức A được xác định thì biểu thức A luôn nhận giá trị âm
c)
Ta có: \(A=-x^2-2x-2\)
\(=-\left(x^2+2x+2\right)=-\left(x+1\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy: GTLN của đa thức \(A=-x^2-2x-2\) là -1 khi và chỉ khi x=-1
