Question

Cho biểu thức A= (3+\(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\)) (3-\(\dfrac{a-5\sqrt{a}}{\sqrt{ }-5}\))

a, Tìm giá trị của a để biểu thức A có nghĩa

b, Rút gọn A

 

Answer 1

Sửa đề: \(A=\left(3+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(3-\dfrac{a-5\sqrt{a}}{\sqrt{a}-5}\right)\)

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a\ne25\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(A=\left(3+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(3-\dfrac{a-5\sqrt{a}}{\sqrt{a}-5}\right)\)

\(=\left(3+\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\left(3-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-5\right)}{\sqrt{a}-5}\right)\)

\(=\left(3+\sqrt{a}\right)\left(3-\sqrt{a}\right)\)
=9-a

Answer 2

`a)đk:a>=0,sqrta-5 ne 0`

`<=>a>=0,a ne 25`

`A=(3+(a+sqrta)/(sqrta+1))(3-(a-5sqrta)/(sqrta-5))`

`=(3+(sqrta(sqrta+1))/(sqrta+1))(3-(sqrta(sqrta-5))/(sqrta-5))`

`=(3+sqrta)(3-sqrta)=9-a`