Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
HỒ THỊ THÙY LINH

cho ba số thực a,b,c thõa mãn abc =1 chứng minh rằng\(\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}=1\)

Lightning Farron
9 tháng 11 2016 lúc 20:52

Đặt \(T=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\) (*)

Ta có: \(abc=1\Rightarrow c=\frac{1}{ab}\).Thay vào (*) ta có:

\(T=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+\frac{1}{a}}+\frac{1}{1+\frac{1}{ab}+\frac{1}{b}}\)

\(=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{\frac{a+ab+1}{a}}+\frac{1}{\frac{ab+1+a}{ab}}\)

\(=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{a}{a+ab+1}+\frac{ab}{ab+1+a}\)

\(=\frac{1+a+ab}{1+a+ab}=1=VP\) (Đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
♡ ♡ ♡ ♡ ♡
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tuyên
Xem chi tiết
Sara
Xem chi tiết
No ri do
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Quỳnh Khanh
Xem chi tiết
Vân Anh
Xem chi tiết