Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho ab+bc+ca=0 với a, b, c thuộc Q. CM: A=(a^2+1).(b^2+1).(c^2+1) là bình phương của 1 số hữu tỉ
câu 1: GTNN của b/thức : Q =a^2 + 4b^2 -10a là:
câu 2: hình vuông ABCD có CD 3 căn bậc 2 của 2.khi đó độ dài của đường chéo hình vuông là?
câu 3 :nếu 1/a-1=1 và a,b là số thực khác 0 và 2a+ 3ab -2b khác 0 .GT của b/thức P=(a-2ab-b)/2a+3ab-b là ?
nếu 1 và 2 là 2 nghiệm của f(x)=x^3+ax^2+bx+c và a+b= -16 thì a có giá trị là
5 tháng 9 2018 lúc 21:13
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn a+b+c=0.
Chứng minh rằng M=\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\) là bình phương của một số hữu tỉ.
CMR nếu \(\left(a^2-bc\right).\left(b-abc\right)=\left(b^2-ac\right).\left(a-abc\right)\) và các số a, b, c, a-b khác 0 thì \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=a+b+c\)
Bài 1: CMR với mọi số thực a; b; c thì:
\(\left(a+b\right)^6+\left(b+c\right)^6+\left(c+a\right)^6\ge\dfrac{16}{61}\left(a^6+b^6+c^6\right)\)\
Bài 2: Cho a;b;c là các cạnh của tam giác:
CMR: \(a^2b\left(a-b\right)+b^2c\left(b-c\right)+c^2a\left(c-a\right)\ge0\)
Giúp mk với các bạn ơi
Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác chứng minh: 1/a+b; 1/b+c; 1/c+a cũng là ba cạnh của 1 tam giác
Cho a,b,c là các số dương.
a) CMR: \(a^3+b^3\ge a^2b+ab^2\)
b) Giả sử abc=1. Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\)
Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=3.
Tìm Min của: \(A=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{6abc}{ab+bc+ac}\)