Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Văn Huy

Cho B= \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+....+\left(\frac{1}{2}\right)^{2014}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2015}\).Chứng minh B<1

Lightning Farron
11 tháng 12 2016 lúc 19:06

\(B=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{2015}\)

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\)

\(2B=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\right)\)

\(2B=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2014}}\)

\(2B-B=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2014}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\right)\)

\(B=1-\frac{1}{2^{2015}}< 1\). Vậy ta có điều phải chứng minh


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Huệ
Xem chi tiết
Bạch Dương Đáng Yêu
Xem chi tiết
Vương Hàn
Xem chi tiết
sakura
Xem chi tiết
Hồ Quang Phước
Xem chi tiết
Hoa Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen thanh binh
Xem chi tiết
Lê Hiển Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết