Để \(A=\frac{5n+1}{n+1}\in Z\) \(\Leftrightarrow5n+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow\) \(5n+1-5\left(n+1\right)⋮n+1\) (Vì 5(n+1)⋮n+1)
\(\Leftrightarrow5n+1-5n-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow-4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\) Ư\(\left(-4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
Mà \(n\in N\) nên \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)
Vậy để \(A\) nguyên thì \(n\in\left\{0;1;3\right\}\) (\(n\in N\))
B1: Tính \(\dfrac{\left(94,5\right)^2.\left(-2,5\right)6}{\left(-3,75\right)^5}\)
B2: Biết từ 9 lít nước biển có được 225 g muối. Hỏi để có 1350 g muối thì cần phải có bao nhiêu lít nước biển.
B3: Cho hàm số \(y=-3x\)
a, Tính \(f\left(-3\right)\) và \(f\left(\dfrac{2}{3}\right)\)
b, Vẽ đồ thị của hàm số.
B4: Cho số x thỏa mãn: \(1.2.3.4.5.6.\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\right)=7.x\)
Chứng minh rằng x là số tự nhiên.
B5: Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=AC\) . Lấy điểm \(E\)  thuộc cạnh \(AB\) , lấy điểm \(M\)thuoc canh \(AC\) sao cho \(BE=CM\).
a, Cm \(AE=AM\)
b, Cm \(\widehat{ABM}\) \(=\widehat{ACE}\)
c, Cm \(EM\)// \(BC\)
đ, Gọi \(D\) là trung điểm của \(MC\) , trên tia \(BD\)  lấy điểm \(N\) sao cho \(D\) là trung điểm của \(BN\). Cm \(NE\) // \(BC\)
Help me! Mong các bạn giúp đỡ mình sẽ tích điểm tích cực cho! Please! Mai nộp rùi: thứ 2
với n ≥ 2. CMR:
A=\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+.......+\(\frac{1}{n^2}\)<1
Cho hàm số y = x2-1.Các điểm A(-3;8);B(-2;-5);C(1;0);D\(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}\right)\)có thuộc đồ thị hàm số này không?
cho ham so y = mx(m ≠ 0)có đồ thị đi qua a(5;10).Tìm m.Chứng tỏ B \(\left(\dfrac{-1}{2};1\right)\)C(1;2) a(5,10) không thang hang
bài 1
cho\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên
bài 2
tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
A=5-(2x-1)\(^2\) B=\(\dfrac{1}{2\cdot\left(x-1\right)^2+3}\) C=\(\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\) D=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)
bài 3 tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
\(A=\dfrac{1}{x-3}\) B\(=\dfrac{7-x}{x-5}\) C\(=\dfrac{5x-19}{x-4}\)
bài 4
ba số a,b,c khác 0 và a+b+c\(\ne\),thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}\)
tính giá trị biểu thức \(P=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}\)
Bài 1: Cho hàm số y=a.x (a ≠ 0) có đồ thị là đường thẳng d.
a) Xác định hệ số a biết d đi qua A (-1;2)
b) Điểm nào trong các điểm sau thuộc d?
M(2;-3) A(1;-2) I (-2;4)
1. Tính :
\(-\frac{1}{54}-\frac{3}{1.3}-\frac{3}{3.5}-\frac{3}{5.7}-...-\frac{3}{79.81}\)
2a) Cho các sô nguyên dương a,b,c,d,e thỏa mãn điều kiện \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2⋮2\). CMR: a+b+c+d+e là hợp số
b) CMR \(3a+2b⋮17\) khi và chỉ khi \(10a+b⋮17\) với mọi a, b là các số nguyên
Cho hàm số y=(5-2m)x
a) tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm M (-2, -6)
b) Viết công thức và vẽ đồ thị hàm số trên
c) trong các điểm sau Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên với m tìm được ở câu a
A(-1; 3), B(1/2; -1/3), F(0; 3), G(1/3; 1)
Giúp mik nhé !!
a,\(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)=0\)
b,\(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\frac{1}{3}=0\)
c,\(5^x\cdot\left(5^3\right)^2=625\)
d,\(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\)
