Violympic toán 8

Vũ Ngọc Mai

Cho ABCD là hình chữ nhật, E là trung điểm của AB, F là trung điểm của BD. Tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và diện tích tam giác AEF

Doraemon
5 tháng 3 2017 lúc 23:30

SABD=\(\dfrac{1}{2}\)AD.AB=\(\dfrac{1}{2}\)SABCD.

SAFB=\(\dfrac{1}{2}\)SABD (vì chung chiều cao hạ từ A và FB=\(\dfrac{1}{2}\)BD).

SAEF=\(\dfrac{1}{2}\)SAFB (vì chung chiều cao hạ từ F và EA=\(\dfrac{1}{2}\)AB).

\(\Rightarrow\)SAEF=\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\)SABCD=\(\dfrac{1}{8}\)SABCD.

Hỏi đáp Toán

Bình luận (1)
Linh Miu Ly Ly
6 tháng 3 2017 lúc 7:46

A B C D F E

Theo hình vẽ ta thấy \(\dfrac{\Delta AEF}{\Delta ABD}=\dfrac{1}{2}\)

Ta tạo thêm 3 tam giác nhỏ trong tam giác BCD

Ta thấy\(\dfrac{ABCD}{AEF}=5\)

Bình luận (0)
Đặng Anh Thư
6 tháng 3 2017 lúc 9:28

SABD=\(\dfrac{1}{2}\)AD.AB=\(\dfrac{1}{2}\)SABCD

SAFB=\(\dfrac{1}{2}\)SABD ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh A và FB=\(\dfrac{1}{2}\)BD )

SAEF =\(\dfrac{1}{2}\)SAFB ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh F và EA=\(\dfrac{1}{2}\)AB )

\(\Rightarrow\)SAEF =\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\)SABCD = \(\dfrac{1}{8}\)SABCD

Bình luận (0)
Đặng Anh Thư
6 tháng 3 2017 lúc 9:29

quên ko nói , bạn tự vẽ hình nhé .

chúc bạn học tốthihi

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Võ Huỳnh Minh Chương
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Mai Thành Đạt
Xem chi tiết
hoàng nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Hien Pham
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết