Xét hai tam giác vuông AHB và CHA có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\Delta_vAHB\sim\Delta_vCHA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\) (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a. CM AH2 = BH.CH
b. Phân giác góc ABC cắt AH, AC tại M,N. Chứng minh MA.NA=MH.NC
c. Trên AC lấy E. Từ C kẻ CF ⊥ BE. Chứng minh BE.BF+CE.AC=AB2 + AC2
cho tam giác ABC, góc A=90, đường cao AH, AC=30cm, AH=24cm.
a) chứng minh tg ABC đồng dạng tg HAC
b) tính độ dài đoạn thảng HC,BC,AB
c) kẻ HM vuông góc vs AB (M thuộc AB), HN vg góc vs AC(N thuộc AC). Chứng minh tg AMN đồng dạng tg ACB
cho abc có C=B+900 đường cao AH chứng minh HA2 =HB.HC
Tam giác ABC có góc A = 90 độ, đường cao AH. Vẽ HE vuông AB, HF vuông AC, I trung điểm BC.
a) Chứng minh EF = AH
b) Chứng minh AI vuông EF
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. D, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH. Đường thẳng vuông góc AB taị D cắt CE ở F. Chứng minh rằng tam giác BCF vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao.
a) Chứng minh tam ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Chứng minh AH mũ 2=BH.CH
c) Gọi D và E thứ tự là trung điểm của AH và CH. Chứng minh SDAB trên SECA = BH trên CH
d) Chứng minh BD vuông góc với AE
1. Cho tam giác ABC có góc A= 90°, đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BC tại E. Chứng minh tam giác AEC cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b. Cho biết BH =2cm, BC =6cm.tính AB c. Đường phân giác của góc B cắt AH tại I.chứng minh IA×AH=IH×AC
