a) ta có : EAF = 90 (\(\Delta\) ABC vuông tại A)
AFH = 90 (HF \(\perp\) AC)
AEH = 90 (HE \(\perp\) AB)
xét tứ giác AEHF ta có EAF = 90 (chứng minh trên)
AFH = 90 (chứng minh trên)
AEH = 90 (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\) AEHF là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\) EF = AH (2 đường chéo bằng nhau)(đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có M trung điểm BC và N trung điểm AB. MN cắt AH tại D. Kẻ HE vuông góc với AC, HF vuông góc với AB.
a) Chứng minh EF = AH
b) Chứng minh AM vuông góc với EF
c) Chứng minh EF song song với BD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có M trung điểm BC và N trung điểm AB. MN cắt AH tại D. Kẻ HE vuông góc với AC, HF vuông góc với AB.
a/ Chứng minh EF = AH
b/ Chứng minh AM vuông góc với EF
c/ Chứng minh EF song song với BD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao Vẽ HD vuông AB ( D Thuộc AB) HE vuông EC ( E thuộc AC). AB= 12 cm, AC= 16cm
a) Chứng minh Tam giác HAC Đồng dạng Tam giác ABC
b) Chứng minh \(AH^2\) = AD.AB
c) Chứng minh tam giác ACB đồng dạng tam giác ADE
Giúp với đag cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
cho tam giác ABC, góc A=90, đường cao AH, AC=30cm, AH=24cm.
a) chứng minh tg ABC đồng dạng tg HAC
b) tính độ dài đoạn thảng HC,BC,AB
c) kẻ HM vuông góc vs AB (M thuộc AB), HN vg góc vs AC(N thuộc AC). Chứng minh tg AMN đồng dạng tg ACB
Tam giác ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5; đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB; HF vuông góc với AC; I trung điểm BC.
a) Tính AH, EF
b) Chứng minh EF vuông góc với AI
c) Gọi M trung điểm BH, N trung điểm CH. Hỏi EMFN là hình gì? Tính chu vi, diện tích hình đó?
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b. Cho biết BH =2cm, BC =6cm.tính AB c. Đường phân giác của góc B cắt AH tại I.chứng minh IA×AH=IH×AC
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AM = 6 cm , AC=8cm đường cao AH. Gọi DE lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC .
a, Tính diện tích tam giác ABC
b, Chứng minh : AM=DE
c,Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh : AM vuông góc DE
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường trung tuyến AM.Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F.Kẻ AH vuông góc với BC,AH cắt EF tại I.Cm
a)góc BAM=góc ABM
b)góc ACB=góc AEF=>tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC
c)AB.AE=AC.AF
