Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho a+b+c=0, x+y+z=0, a/x+b/y+c/z=0. CMR: \(ax^2+by^2+cz^2=0\)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-yz=a\\y^2-xz=b\\z^2-xy=c\end{matrix}\right.\) với x, y, z thuộc Z và x, y, z khác 0. Chứng minh:\(ax+by+cz⋮x+y+z\); a, b, c, d là các số nguyên khác nhau
Cho x2-yz =a
y2 -xz=b
z2- xy=c (x, y,z ≠0)
CMR: ax+by+cz= (x+y+z)(a+b+c)
Cho \(a+b+c=x+y+z=\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\)
CMR: \(ax^2+by^2+cz^2=0\)
Cho x=by+cz; y= ax+cz; z= ax+by và x+y+z khác 0
tính p= 1/1+a +1/1+b +1/1+c
cho: a + b + c = x + y + z = \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\)
CMR: ax2 + by2 + cz2 = 0
Cho: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)và x, y, z khác 0
CMR: \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(ax+by+cz\right)^2}=\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
\(Cho\) \(ax+by+cz=0;a+b+c=\dfrac{1}{2018}\) . CMR: \(\dfrac{ax^{2\:}+by^2+cz^2}{bc\left(y-z\right)^2+ac\left(x-z\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}=2018\)
CMR: nếu: x/a =y/b = z/c thì ( x2 +y2 + z2).( a2 +b2 +c2) = (ax+by + cz)2