Câu 1:
a, Cho A=9-3\(\sqrt{7}\) và B=9-3\(\sqrt{7}\). Hãy so sánh A+B và A*B
b, Tính giá trị của biểu thức M=(\(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\)) : \(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\)
c, Chứng minh rằng Với x>= 0 thì P=(\(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\) ):(1-\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)) luôn nhận giá trị âm
Cho B =(\(\dfrac{y-1}{\sqrt{y}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{y}+1}\)):\(\dfrac{\sqrt{y}+2}{\sqrt{y}+1}\)
a. Tìm y để B có nghĩa .rút gọn
b.Tìm B khi y-6=\(2\sqrt{5}\)
1a) 6\(\sqrt{3}\) - 5\(\sqrt{12}\) + 3\(\sqrt{75}\)
b) 2\(\sqrt{5}\) - \(\dfrac{1}{4}\) \(\sqrt{80}\) + 7\(\sqrt{500}\)
c) \(\dfrac{sin43^o}{cos47^o}\) + tan45o
d) \(\dfrac{tan32^o}{tan68^o}\) - cos30o - \(\dfrac{sin18^o}{sin82^o}\)
A= \(\dfrac{10\sqrt{6}-12}{\sqrt{6}-5}\)-\(3\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)+\(\dfrac{15}{\sqrt{6}-1}\)
Tính
Cho biểu thức:
P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{X}+2}-\dfrac{2\sqrt{X}}{x-4}\) a) Tìm điều kiện để P xác định
b) rút gọn biểu thức P
Câu 1:Tính
a)\(\sqrt{2}.\sqrt{18}\) b)\(\sqrt{2}+\sqrt{3^{2^{ }}.2}-\sqrt{32}\)
Câu 2:Tính giá trị biểu thức:
A=\(A=\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}\)
Câu 3:Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểmA(-1;3) và B(2;-3)
Câu 4:Cho đường tròn (O;3cm) và dây AB, gọi I là trung điểm của AB biết OI=2cm.Tính độ dài dây AB
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Biết AC=\(\sqrt{3}\)cm, BC=2cm. Tính độ dài AM
Câu 6: Tìm m và n để cặp số (1;2) là ngiệm của hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=5\\nx-2y=1\end{matrix}\right.\)
Tính A=?
A = (\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\))/\(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}-1}\)
Giải phương trình P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}+2}{x-1}\)
P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)