Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đánh Giày Nhung

cho a,b,c>0 và a2+b2+c2=3 tìm GTNN của bt :2(a+b+c) + (\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\))

Nhật Minh
8 tháng 7 2017 lúc 21:43

\(3=a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\Rightarrow a+b+c\le3\)

\(M=2\left(a+b+c\right)+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge2\left(a+b+c\right)+\dfrac{9}{a+b+c}\)

\(=2\left[a+b+c+\dfrac{9}{a+b+c}\right]-\dfrac{9}{a+b+c}\ge2.\sqrt{9}-\dfrac{9}{3}=6-3=3\)Min = 3 khi a=b=c =1


Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Wanna One
Xem chi tiết
Quỳnh Hoa Lenka
Xem chi tiết
DTD2006ok
Xem chi tiết
Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Nguyen Quynh Huong
Xem chi tiết
Võ Thị Hồng Phúc
Xem chi tiết
nam do duy
Xem chi tiết
๖ۣۜSnoლMan
Xem chi tiết