Question

Cho ▲ABC vuông tại A,có AB=6cm,AC=8cm

a)Tính độ dài cạnh BC

b)Kẻ đường phân giác BD của ▲ABC,kẻ DE vuông góc BC(EϵBC).Chứng minh:▲ABD=▲EBD

c)Gọi F là giao điểm của BA và ED.Khi góc ABC=60⁰ thì ▲FBC là tam giác gì?

(Ai là người trả lời nhanh nhất sẽ có LIKE)

Answer 1

tự vẽ hình

a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:

AB²+AC²=BC²

=>BC²=6²+8²

=>BC²=100

=>BC=10 (cm)

b)Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tai E có:

BD : cạnh chung

góc ABD=góc EBD (BD là p/g của góc ABC)

Suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD

c)Ta có AC là đường cao thứ nhất của tam giác BFC

FE là đường cao thứ 2 của tam giác BFC

Mà AC và FE cắt nhau tại D nên D là trực tâm

=>BD là đường cao thứ 3 của tam giác BFC

Mà BD cũng là đường p/g của tam giác BFC nên: tam giác BFC cân ở B

Mà góc FBC=60^o(gt)

nên: tam giác FBC đều