Cho △ ABC vuông tại A , BD là tia phân giác góc B , DE ⊥ BC tại E .
a) Chứng minh BA = BE .
b) BE là đường trung trực của AE .
c) Kẻ Bx ⊥ BD ( Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa điểm A ) , trên tia Bx lấy điểm H sao cho BH = AE . Chứng minh HE ⊥ AC .
d) O là trung điểm của BE . Chứng minh A , O , H thẳng hàng .
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
Do đo: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
b: BA=BE
DA=DE
Do đó: BD là đường trung trực của AE
c: Xét tứ giác BHEA có
BH//AE
BH=AE
Do đo BHEA là hình bình hành
=>HE//AB
=>HE vuông góc với AC
d: BHEA là hìnhbình hành
nên BE cắt HA tại trung điểm của mỗi đường
=>A,O,H thẳng hàng
vuông tại A, lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA. Gọi I là trung điểm của AE.
.
.
.
