Cho △ABC vuông ở B, đường cao BM (Giải giúp mình câu d ạ! Do mình nghĩ có dẫn chứng từ mấy câu trước nên ghi hết đề vào luôn. Mình cảm ơn)
a) Kẻ MN⊥AB, MI⊥BC. Chứng minh BN.AB = BI.BC
b) Chứng minh BM³ = AC.AN.CI
d) Đường thẳng IN cắt AC tại E. Gọi BF là trung tuyến của △ABC. Chứng minh EN.EI= EF² - FC²
Cho △ABC vuông tại A. biết AB = 3 cm, BC = 5 cm.
a) Giải △ABC vuông (số đo góc làm tròn đến độ)
b) Từ B kẻ đường thắng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC tại D. Tính AD, BD.
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh: BF.BD=BE.BC
Giải giúp mình câu c là được rồi ạ! Mình cảm ơn (nhưng mà nhiều khi dẫn chứng có liên quan đến mấy câu trước ạ nên mình ghi hết đề luôn)
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Kẻ HE⊥AB, HF⊥AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF
b) Chứng minh AH³ = BC.BE.CF
c) Chứng minh (AB/AC)³ = BE/CF
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi EF theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB AC
A) Chứng minh \(BC=AB\cdot sinC+AC\cdot cosC\)
B) Chứng mình \(AF\cdot AC^2=EF\cdot BC\cdot AE\)
C)Chứng minh\(AH^3=BC\cdot BE\cdot CF=BC\cdot AE\cdot AF\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.
a) Chứng minh: AE.AB = AF.AC và \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
b) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC cắt EF tại K. Chứng minh rằng \(cos^2B.sinB=\dfrac{KF}{BC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH, đường trung tuyến AM (H, M thuộc BC)
1, Cho AB = 6, BC = 10. Tính BH và sin góc ACB
2, Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng mình rằng CD2 = BH.BC
3, Đường thẳng AH cắt hai đường thẳng BD và CD lần lượt tại T và Q. Gọi P là giao điểm của 2 đường thẳng CT và BQ. Chứng mình rằng T là trực tâm của tam giác BCQ
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao.
a) BH = 3,6cm, CH = 6,4cm. Tính AH, AC, AB, góc HAC
b) Qua B kẻ Bx // AC. Bx cắt AH tại K. Chứng minh AH.AK = BH.BC
c) Kẻ KE vuông góc AC. Chứng minh \(HE=\dfrac{3}{5}KC\) (sử dụng số đo ở câu a)
d) Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC. Gọi r là khoảng cách từ I đến BC. Chứng minh \(\dfrac{r}{AH}\ge\dfrac{1}{3}\)
Giúp em câu c và d ạ. Em cảm ơn mọi người.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ; biết AB= 9cm ; AC = 12cm . a) Tính BC , AH . b) Tính số đo góc B ( làm tròn đến phút ) c) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AC tại D . Chứng minh 2AC.DC = BC2
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Kẻ HK⊥AB, HL⊥AC. Chứng minh AH² = AK.KB + AL.LC
b) Chứng minh 1/KL² = 1/AB² + 1/AC²
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt CA tại D. Chứng minh 1/AH² = 1/BD² + 1/BC² + 1/AC²
Giúp mình với ạ, mình thấy hơi khó :((( Mình cảm ơn nhé!
Câu 4. Cho đường trờn (O) có đường kính AB, lấy điểm C trên đường tròn (C khác A và B). a) Chứng minh: tam giác ABC vuông b) Gọi H là trung điểm của AC. Tia OH cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở D.Chứng minh: 4OH. OD = AB^2 c) Qua O vẽ đường vuông góc với BD tại E, cắt tia AC tại M. Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O). -•- Cho em xin hình luôn ạ, em cảm ơn
