\(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=0\)
=>a=b=c=0
\(A=\left(0+1\right)^{2016}+\left(0-1\right)^{2017}+0^{2018}\)
\(=1-1+0=0\)
cho a,b, c thuộc R biết a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca. tính A=(a-b)^2015+(b-c)^2016+(c-a)^2017
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c>0\\ab+bc+ca>0\\abc>0\end{matrix}\right.\). Hãy chứng minh: a,b,c>0
1. Cho các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)và a+b+c=3. Tính \(M=a^{2016}+2015b^{2015}+2020c\)
2. cho x>Y>0. Chứng minh \(\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)
cho a,b,c#0 và a+b+c#0 thõa mãn 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
chứng minh: 1/a^2018+1/b^2018+1/c^2018=1/a^2018+b^2018+c^2018
cho 1/a +1 /b +1/c = 0 . Tính
A= bc/a^2 + ca/b^2 +ab/c^2
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 0. CMR:
\(\dfrac{a+bc}{b+c}+\dfrac{b+ca}{c+a}+\dfrac{c+ab}{a+b}\ge2\)
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)=8\)
CMR \(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{ab}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{bc}{\left(b+c\right)\left(c+a\right)}+\dfrac{ca}{\left(c+a\right)\left(a+b\right)}\)
Cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn : a + b - 2c =0 và 2ab - bc - ca =0
Chứng minh rằng: a = b = c
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn ab+bc+ca=12
Tìm GTNN của M=a4+b4+c4
