Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn  Phạm Hoàng trang

Chô a,b,c là các số đôi một khác nhau.CMR:

\(\sqrt{\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}-\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}}\)là một số hữu tỉ

Unruly Kid
18 tháng 9 2017 lúc 20:30

\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{c-a}\right)^2-2\left(\dfrac{1}{a-b}.\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{b-c}.\dfrac{1}{c-a}.+\dfrac{1}{c-a}.\dfrac{1}{a-b}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{c-a}\right)^2-2.\dfrac{c-a+a-b+b-c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}}\)

\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{c-a}\right)^2}\)

\(=\left|\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{c-a}\right|\) là một số hữu tỉ


Các câu hỏi tương tự
Phạm Duy Phát
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Tống Cao Sơn
Xem chi tiết
Tiểu Bảo Bảo
Xem chi tiết
Yu gi Oh Magic
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
Xem chi tiết
Linh Le Thuy
Xem chi tiết
Gay\
Xem chi tiết