theo bài ra ta có:
\(\dfrac{y}{x-z}=\dfrac{x+y}{z}=\dfrac{x}{y}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y}{x-z}=\dfrac{x+y}{z}=\dfrac{x}{y}=\dfrac{y+x+y+x}{x-z+z+y}=\dfrac{2\left(x+y\right)}{x+y}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=2\)
vậy \(\dfrac{x}{y}=2\)
Cho 3 số x,y,z dương phân biệt . Tìm \(\dfrac{x}{y}\) biết \(\dfrac{y}{x-z}=\dfrac{x+y}{z}=\dfrac{x}{y}\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn các điều kiện \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}\) và \(\left|x+y\right|=\left|z-1\right|\). Tìm x,y,z
Baì 1: Tìm số tự nhiên n biết: \(3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5\)
Bài 2: a) Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính giá trị của Q= \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
b) Cho M= \(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\) với x, y, z, t là các số tự nhiên khac 0. Chứng minh rằng:
\(M^{10}< 1025\)
Tìm các số x, y, z biết rằng :
a. \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)và x + y - z = 38
b. 7x = 10y = 12z và x + y + z = 685
Bai 1:Cho các số hữu tỉ \(x=\dfrac{a}{b};y=\dfrac{c}{d};z=\dfrac{a+c}{b+d}\left(a,b,c,d\in Z;b,d>0\right)\)
Chứng minh rằng nếu x<y thì x<z<y
Bài 2:Cho x=\(\dfrac{12}{b-15};b\in Z\).Xách định b để:
a)x là một số hữu tỉ
b) x là số hữu tỉ dương
c) x là số hữu tỉ âm
Bai 3:Cho A=\(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|+\dfrac{1}{4}\).Hãy so sánh A với \(\dfrac{1}{5}\)
Bài 4:Tìm các giá trị của x để cho biểu thức sau có giá trị dương
M=(x+5).(x+9)
Bài 5:Chứng ming rằng không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu ,không đối nhau thỏa mãn đẳng thức:
\(\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
Help me
Bài 1: Cho 2 số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đẳng thức: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x+y}\)
Bài 2:Cho 4 số nguyên dương a, b, c,d thỏa mãn \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{d}\right)\), đồng thời b là trung bình cộng của a và c. Chứng minh rằng 4 số đó lập thành 1 tỉ lệ thức
Bài 3:
a) Chứng minh rằng nếu 2.(x+y) = 5.(y + z) = 2.(z +x) thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
b) Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p - 1 và p + 1 không là số chính phương
Cho 3 số hữu tỉ x, y, z thỏa mãn với xyz(3x + y + z)(3y + z + x)(3z + x + y) \(\neq\) 0 thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{x}{y+z+3x}=\dfrac{y}{z+x+3y}=\dfrac{z}{x+y+3z}\). Tính giá trị biểu thức:
A = \(\left(2+\dfrac{y+z}{x}\right)\left(2+\dfrac{z+x}{y}\right)\left(2+\dfrac{x+y}{z}\right)\)
cho x,y,z là các số nguyên dương và x +y+z là số lẻ, các số thực a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{a-b}{x}=\dfrac{b-c}{y}=\dfrac{a-c}{z}\) chứng minh rằng a= b= c.
1.Tìm các số nguyên x,y biết rằng:
\(\dfrac{x}{8}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{3}{4}\)
2.Tìm các số hữu tỉ dương x,y,z biết:
\(\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{y+\dfrac{1}{z}}}=1-\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{3}}\)
Mong các anh chị và các bạn thành viên của học.24 giúp mik!
