Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Hải

Cho △ABC có AB=AC=10cm,BC=12cm.Kẻ AH ⊥ BC(H ∈ BC)

a,Chứng minh HB=HC và ∠HAB=∠HAC

b,Tính độ dài AH?

c,Kẻ HD ⊥ AB(D ∈ AB),kẻ HE ⊥ AC(E ∈ AC).Chứng minh △AHD=△AHE

d,△HDE là tam giác gì?Vì sao?

e,Chứng minh DE//BC?

Chiyuki Fujito
5 tháng 4 2020 lúc 10:47

a) +) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuôn tại H có

AB = AC ( do t/g ABC cân tại A )
AH : cạnh chung

⇒ΔABH = ΔACH (ch-cgv)

⇒ HB = HC ( 2 cạnh t/ứ)

và HAB = HAC ( 2 góc t/ứ)

b) +) Lại có H thuộc BC

⇒H là trđ BC

⇒ BH = CH = BC / 2 = 6 (cm)

+Xét ΔABH vuoong tại H

⇒ AB 2 =AH2 + BH2 ( đl Pythagoras)

⇒ AH2 = AB 2 - BH 2

⇒ AH = 8 (cm )

+) Xét Δ AEH vuông tại E và Δ AFH vuông tại Fcó

AH : cạnh chung

BAH = CAH (cmt)

⇒ Δ AEH = Δ AFH (ch-gn)

⇒ AE = AF ( 2 cạnh t/ứ)

d) Ta có

Δ AEH = Δ AFH (cmt)

⇒ EH= FH ( 2 canhj t/ứ)

⇒ Δ EFH cân tại H

e\) Ta có AE = AF (cmt)

⇒ Δ AEF cân tại A

⇒ AEF \(=\frac{180^o-BAC}{2}\)(1) ( t/c tam giác cân )

+) Xét Δ ABC cân tại A
⇒ ABC \(=\frac{180^o-BAC}{2}\) (2) (t/c t/g cân )

⇒ AEF = ABC

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ EF // BC

Khách vãng lai đã xóa
Lê Hoàng Anh
5 tháng 4 2020 lúc 11:10
https://i.imgur.com/ry5mbbk.jpg
Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Eun Junn
Xem chi tiết
Phúc Kiều
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Hàn Tử Tuyết
Xem chi tiết
Phạm Linh Nhi
Xem chi tiết
Nhung Lê
Xem chi tiết
Name
Xem chi tiết
dragon gamer
Xem chi tiết