Question

Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm,BC=8cm.Kẻ AH ⊥ BC(H ∈ BC)
a,Chứng minh:HB=HC

b,Chứng minh:∠BAH=∠CAH

c,Kẻ HD ⊥ AB(D∈AB);HE ⊥ AC(E∈AC).Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân

Answer 1

b) Theo câu a) ta có \(\Delta AHB=\Delta AHC.\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).

c) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}.\)

=> \(\Delta HDE\) cân tại \(H\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

nhớ tick cho mk nhé

Answer 3

hình tự vẽ bn nhé

a)vì AB =AC => tam giác ABC là tam giác cân => góc B =góc C

AH vuông góc BC => H = 90 độ

xét tam giác ABH vg tại H và tam giác ACH vg tại H có :

AB =AC ( gt)

góc B = góc C

=> tam giác ABH =tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

=> HB = HC ( hai cạnh t/ứ)

b) vì hai tam giác ABH=ACH=> góc BAH = góc CAH

c)

xét tam giác BDH vg tại D và tam giác EHC vg tại E có :

goác B = góc C(cmt)

HB=HC(cmt)

=>tam giác BHD= tam giác EHC ( cạnh huyền góc nhọn)

=> DH =HE ( hai cạnh t/ứ)

=> DHE là tam giác cân