Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến. D nằm giữa AC. E thuộc tia đối tia BA sao cho BE=CD, DE cắt BC ở N
a) Chứng minh N là trung điểm DE
b)Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BD, CE. Chứng minh MN là trung trực của PQ
c) PQ cắt AB, AC lần lượt tại I,K. Chứng minh AI=AK
d) Chứng minh DE>BC
Bài 1: Cho △ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. CI cắt AB tại D. Gọi E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:
a) MEdfrac{1}{2}CD
b) ADdfrac{1}{2}BD
c) IDdfrac{1}{4}CD
Bài 2: Cho △ABC cân tại A có I là trung điểm của BC. Lấy D∈AB. Trên tia DI lấy E sao cho I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
a) BDCE
b) CB là tia phân giác góc ACE
Bài 3: △ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giasc của góc BCx. Từ A kẻ AEperpCx. Từ B kẻ B...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho △ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. CI cắt AB tại D. Gọi E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:
a) ME=\(\dfrac{1}{2}\)CD
b) AD=\(\dfrac{1}{2}\)BD
c) ID=\(\dfrac{1}{4}\)CD
Bài 2: Cho △ABC cân tại A có I là trung điểm của BC. Lấy D∈AB. Trên tia DI lấy E sao cho I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
a) BD=CE
b) CB là tia phân giác góc ACE
Bài 3: △ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giasc của góc BCx. Từ A kẻ AE\(\perp\)Cx. Từ B kẻ BD\(\perp\)AE. Gọi AH là đường cao của △ABC. Chứng minh rằng:
a) △AHC =△AEC
b) A là trung điểm của DE
c)△DHE là tam giác vuông
cho hình chữ nhật ABCD ( AB<BC) . gọi M là trung điểm cạnh BC sao cho CM=CD . từ M kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại N . trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho ME=MB . chứng minh AD vuông góc DE
Tam giác ABC vuông cân tại B. Từ D thuộc AB kẻ DE vuông góc AC, DE cắt CB tại F. M,N,P,Q là trung điểm AD, DF, FC, CA. CM tứ giác MNPQ là hình vuông
Cho hình bình hành A B C D (A>B) trong đó có BC=2AB .Gọi M là trung điểm của BC ,N là trung điểm của AD
a,Chứng minh rằng tứ giác BMDN là hình bình hành
b,Kẻ DE vuông góc với AB tại E ,DE cắt MN tại F .Chứng minh F là trung điểm của DE
c, Chứng minh rằng ABC =2.BEM
Cho △ABC cân tại A. Lấy D ∈ AB, E ∈ AC sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân
b) Lấy M là trung điểm của BD, N là trung điểm của EC. Biết MN = 3cm , BC = 4cm. Tính DE
c) Từ D kẻ DH // EC cắt MN tại K ( H ∈ BC) .Chứng minh : K là trung điểm của DH. Từ đó suy ra DH = EC = DB.
Cho △ABC cân tại A.Lấy D ∈ AB, E ∈ AC sao cho AD =AE.
a)Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân
b)Lấy M là trung điểm của BD, N là trung điểm của EC.Biết MN = 3cm , BC = 4cm. Tính DE
c)Từ D kẻ DH // EC cắt MN tại K ( H ∈ BC) .Chứng minh : K là trung điểm của DH.Từ đó suy ra DH = EC = DB.
Cho tam giac abc vuôn tại a đường cao ah biết ab=12,=26.Tinh bc và ah. Gọi d,e là trung điểm ab,bc. qua b kẻ đường thẳng vuông góc với bc cắt đường thẳng de tại m ,cm cắt ah tại n. chứng minh là n trung điểm ah
Cho tam giac abc vuôn tại a đường cao ah biết ab=12,=26.a)Tinh bc và ah. b)Gọi d,e là trung điểm ab,bc. qua b kẻ đường thẳng vuông góc với bc cắt đường thẳng de tại m ,cm cắt ah tại n. chứng minh là n trung điểm ah ( cần giải câu b )