a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:
AB =AC ; \(\widehat{BAC}:chung;\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABH\) = \(\Delta ACK\) ( gcg )
\(\Rightarrow\) AH = AK
b) CÓ : BH ; CK lần lượt là đường cao của AC và AB và I là giao điểm của CK và BH
\(\Rightarrow\) I là trực tâm \(\Delta ABC\) \(\Rightarrow\) AI là đường cao của BC
Có AH = AK \(\Rightarrow\) \(\Delta AHK\) cân tại A mà AI là đường cao \(\Rightarrow\) AI là trung trực của HK
c) Có : \(\widehat{KBC}+\widehat{CBE}=90^o;\widehat{HCB}+\widehat{HBC}=90^o\)
mà \(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{HBC}=\widehat{CBE}\) hay BC là phân giác \(\widehat{HBE}\)
