Question

cho △ABC cân tại A, AH ⊥ BC, H ∈ BC .Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. Gọi M là giao điểm của AC và DE. Chứng minh rằng:

a, △AEH=△DEH

b, BD song song AC

c, MD=ME

Answer 1

a) Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta DHE\) có:

\(AH=HD;\widehat{AHE}=\widehat{DHE};HE:chung\)

=> \(\Delta AHE\) = \(\Delta DHE\) ( cgc )

b) Xét \(\Delta ABD\) có : BH là đường cao ; BH là trung tuyến => \(\Delta ABD\) cân tại B

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\) mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) => \(\widehat{BDA}=\widehat{DAC}\) mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong

=> BD // AC

c) Có BD // AC mà M thuộc AC => BD//CM

Có CE =CB ; BD // CM => ME = MD (áp dụng đường trung bình)

Answer 2

chị Vân giúp em đi mà