Violympic toán 8

Nguyễn Hà Giang

Cho a/b+c + b/c+a + c/a+b =1 CMR: a^2/b+c + b^2/c+a + c^2/a+b =0

Giúp suli với nhé các bạn ... mai suli phải đi thi rồi. Mơn các bn nha.

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 3 2019 lúc 10:18

\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+c}=a\left(\frac{a}{b+c}\right)+b\left(\frac{b}{a+c}\right)+c\left(\frac{c}{a+b}\right)\)

\(=a\left(\frac{a+b+c}{b+c}-1\right)+b\left(\frac{a+b+c}{a+c}-1\right)+c\left(\frac{a+b+c}{a+b}-1\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)-a-b-c\)

\(=a+b+c-a-b-c=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Lê Văn Bảo
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Anh Phạm Phương
Xem chi tiết